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研究紹介

• 混合分布モデル

  混合分布モデルとは複数の確率モデルを混合して作られる汎用性の高いモデルです. 自然現象や社会現象をモデル化しようとするとき, 母集団が複数からなる場合には, 混合分布モデルによる当てはめが有効になります. このモデルにおいて新しい推定方法を開発し, その性質を解明すべく研究を行っています.

• 統計的因果推論

  いくつかの変数間の因果関係を有向グラフなどによって表したものを因果ダイアグラムといいます. 因果ダイアグラムの構造をデータから統計的に推測する方法について研究を行っています. また, 推定された因果ダイアグラムと確率モデルを用いて, その因果構造に介入したときの効果の見積もりと, その効果を最適化する手法について研究を行っています.

• 計算代数統計

  条件付き独立性を記述する代数的手法について, 研究を行っています. 代数的手法を使うことにより, グラフでは表すことのできない条件付き独立性の関係を表現することができます.

• その他

  sieve法, 判別分析における誤判別率など.

研究業績

• Takuya Kashimura, Tomonari Sei, Akimichi Takemura and Kentaro Tanaka. (2012). "Cones of Elementary Imsets and Supermodular Functions: A Review and Some New Results", Proceedings of the Second CREST-SBM International Conference "Harmony of Groebner Bases and the Modern Industrial Society". [arxiv].
  
  
• Takuya Kashimura, Tomonari Sei, Akimichi Takemura, Kentaro Tanaka. (2012). "Properties of semi-elementary imsets as sums of elementary imsets", 2(1), pp. 14--35. [arxiv].
  
  
• Kentaro Tanaka, Atsushi Yagishita, Masami Miyakawa. (2010) "Application of Mathematical Optimization Procedures to Intervention Effects in Structural Equation Models", submitting. [arxiv]
  
  
• KENTARO TANAKA. (2009). "Strong Consistency of the Maximum Likelihood Estimator for Finite Mixtures of Location-Scale Distributions When Penalty is Imposed on the Ratios of the Scale Parameters". Scandinavian Journal of Statistics , 36, pp. 171--184.
  
  
• 宮川雅巳，田中研太郎. (2007). "２値信号と対応のある量的反応における等ＳＮ比性の検定". 品質 , 37(2), pp.49--57.
  
  
• 宮川雅巳，田中研太郎，岩澤智之，中西寛子. (2007). "マハラノビス・タグチ・システムにおける実際の誤判別率". 品質 , 37(1), pp.101--106.
  
  
• Kentaro Tanaka. (2006). "Strong consistency of MLE for finite mixtures of location-scale distributions when the ratios of the scale parameters are exponentially small". [arxiv].
  
  
• Kentaro Tanaka and Akimichi Takemura. (2006). "Strong consistency of MLE for finite mixtures of location-scale distributions when the scale parameters are exponentially small". Bernoulli , 12(6), pp.1003--1017. (Longer version is available at [arxiv]).
  
  
• 黒田 健成, 宮川 雅巳, 田中 研太郎. (2006). "因果ダイアグラムにおける矢線への介入効果の定式化とその応用". 応用統計学会 , 35(2), pp.79--91.
  
  
• Kentaro Tanaka and Akimichi Takemura. (2005). "Strong consistency of MLE for finite uniform mixtures when the scale parameters are exponentially small". Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 57, pp.1--19.
  
  

履歴